Viola d'amore av Allan Nilsson

Vi tar en kort paus från de matematiska formlerna och bryter av med lite bilder som Kalle Kallin skickat. De föreställer en viola d'amore som Allan Nilsson byggt 1985. Allan ska enligt uppgift ha gjort det kanske första försöket att återuppliva viola d'amoren genom att bygga ett sådant instrument till Anders Rosén 1978.

Återkommer inom några dagar med fler analyser om stalltrycket. Eva i Urshult hade lite problem med sin senaste dubbeldäckare. Den har (hade) löstagbar greppbräda och standardmensur och detta ledde till att halsen gav vika för strängtrycket och drogs uppåt. Nu har jag i och för sig inte läst hållfasthetslära men det vore intressant om man kunde räkna på vilka halsdimensioner som krävs för olika tryck. Löstagbar greppbräda kräver säkert större dimensioner men frågan är om man kan få exakta värden för detta. Ska fundera över frågan.

Halsvinkel och stalltryck

När jag byggde min dubbeldäckare var tanken att halsvinkeln skulle bli ungefär som på de historiska instrumenten och särskilt då "Bulan" som jag kopierade. Av olika skäl blev det dock så att när jag passade in halsen var jag tvungen att montera den i en vinkel som mer liknar en modern fiol. Soundet i min dubbeldäckare är ganska fiollikt och jag tror att det har att göra med halsvinkeln. Inget fel med det i och för sig men nu när jag ska bygga en till tänkte jag återigen försöka återskapa barockhalsvinkeln och kanske få till ett annat sound som kompletterar det instrument jag redan har.

Jag har börjat filosofera lite vad halsvinkeln egentligen är. Sarnell & Dagnell definierar den som den vinkel halsen måste monteras för att en linje som förlängs i greppbrädans riktning ska bli 28 mm vid stallet. I byggbeskrivningar för en vanlig fiol är halsens höjd över locket konstant och strängarnas höjd över greppbrädan likaså. För resonanssträngade fioler är normerna inte lika fasta och det går att variera flera parametrar. Till exempel kan halsen sticka upp längre än 5 mm över locket, stallet behöver inte göras med samma höjd som en vanlig fiol och vinklarna kan ändras efter eget tycke. Jag har därför funderat på vad det egentligen är som avgör trycket som strängarna utövar på stallet. Googling visade att det inte bara är jag som har funderat över dettta utan många har ställt upp ekvationer för de statiska krafter som verkar på en uppsträngad fiol. Om ni inte gillar matte och fysik får ni ha överseende med att det är ganska mycket sådant i detta inlägg. Hoppas kunna dra lite fler slutsatser och presentera dem i text om ett tag.

I denna vy som visar en fiol från sidan har jag ritat ut krafterna som strängdraget bidrar med. Den del av strängdraget som verkar på stallet erhålls genom F * cosinus (vinkeln mellan stallet och strängarna). Stalltrycket är summan av krafterna i riktning mot översadeln och krafterna i riktning mot nedersadeln.

Om man ritar ut två trianglar mellan stallet, den plana linje som går längs sargens ovansida (denna är i och för sig inte alltid vinkelrät mot stallet eftersom sargen ibland görs lägre i framkant men vi approximerar här att den är rät) och nedersadeln/översadeln kan vi med genom några enkla mått räkna fram strängvinklarna. För den främre triangeln är stallhöjden (s), lockets välvningshöjd (l), översadelns avtånd upp till den plana linje som löper längs sargen ovansida (ö) samt mensuren (m) intressanta. För den bakre triangeln är det stallhöjden, välvningshöjden och halva corpuslängden (c) som vi kan använda. Krafterna på stallet blir då:

Det finns också formler för att beräkna frekvensen (f) för en sträng utifrån strängens densitet (d), längd (mensuren m) och hur spänd den är (S). Den ser ut så här:

Om vi bollar med ekvationen för att få fram strängspänningen S blir den

Om vi bestämmer oss för att inte variera vilken typ av sträng vi använder och stämmer fiolen normalt kan vi skriva om ekvationen för att få fram strängspänningen med en konstant som ersätter densiteten och frekvensen. Hur stor den är spelar inte så stor roll om vi ska jämföra olika stalltryck där dessa storheter är lika.

Om vi ersätter F i ekvationen ovan med S enligt denna formel får vi stalltrycket T som

s,v,ö,c och m är ganska enkla mått att ta och vi kan därför räkna ut stalltrycket och jämföra detta med en standardfiol. Jag har räknat med följande värden för en standardfiol:

s = 34

v = 15,5

ö = 0

c = 195

m = 325

Om vi jobbar med fioler som har en normalstor corpuslängd kan vi enkelt fixa ett diagram som visar stalltrycket som funktion av avståndet mellan översadel och stallets topp i höjdled samt mensurlängden. Det ser då ut så här (z-axeln är stalltryck i % av en normalfiols, x-axeln är mensurlängd och y-axeln är stallhöjden kompenserat för översadelns position i förhållande till sargen).

Jag tycker att sambanden ser ganska linjära ut men det kanske är en synvilla. Ska analysera detta lite mer framöver. Joseph Curtin (och inte Damian Dlugolecki som jag felaktigt länkade till förut) hävdar dock att stalltrycket inte spelar så stor roll (vid figur 4) så detta kanske bara är slöseri med tid. Har ni några erfarenheter? Vad har ni för halsvinklar, stallhöjder och mensurlängder på era fioler? Har jag räknat fel någonstans? Jag ska så klart försöka mäta/approximera dessa värden för några av de historiska instrumenten innan jag bestämmer mig för vilka mått jag ska använda.

Nytt dubbeldäckarprojekt

En trött resenär på flygplatsen i Singapore

Vad har han i påsen?

Jaha, en fiol. Men den ser inte helt färdig ut. Undrar vad tullen tänkte om detta? Tror inte att

det är så många som fraktat halvfärdiga fioler genom fyra länder. Köpte alltså denna på fiolfabriken i Kina och nu är planen att göra en hals och lacka. Om man räknar med samma bygghastighet som mitt förra projekt så sparar jag 515 timmar på att köpa halvfabrikat! Här kommer några detaljbilder. Jag tycker att det ser mycket bra ut och det blir spännande att höra hur det kommer att låta.

Snart hemma igen

Nu är det bara två dagar kvar på vår Asienvistelse (just nu i Singapore) och sedan bär det av hemåt. Dagen efter att vi landar i Sverige åker jag till Bingsjö och efter det är tanken att jag ska återuppta bloggandet och fiolbyggandet med full fart.