Greppbräda och halsvinkel

Jag har analyserat ritningen över "Bulan" för att utreda vad jag egentligen gjorde för förändringar när jag byggde min första fiol. Den stora skillnaden är nog att det tillkommer en greppbräda (finns ingen bevarad för "Bulan") och vid mina tester i datorn räknade jag med en standardgreppbräda. I verkligheten gjorde jag en greppbräda som är tunnare för jag ville inte få för stor höjd där man håller fiolen. Greppbrädan har en kanthöjd på 3 mm istället för 5 mm. Vid inpassningen av halsen måste jag ha måttat ut en stallhöjd som jag bedömde var för låg och därför ökade jag halsvinkeln. Nu måste jag alltså bestämma mig för vilken typ av greppbräda jag ska ha. Det är svårt att bedöma hur tjock "Bulans" greppbräda kan ha varit och hur hög stallhöjd denna gett. Det man kan säga definitivt utifrån ritningen är att "Bulans" halsvinkel gör att halsens överkant vid översadeln hamnar 4,5 mm över linjen som går längs lockets undersida jämfört med 1 mm för min fiol. Riktar jag upp den nya fiolen 3,5 mm och behåller samma greppbräda så visar mina datorsimuleringar att stallhöjden bör bli cirka 30,5 mm. Är detta för lågt? Någon som har några erfarenheter?

Jag har en känsla av att det börjar bli dags att byta ämne om jag inte ska trötta ut alla läsare. Snart kan jag nog presentera en liten förhandstitt på en ny lejonhuvudsdesign som jag tänkte försöka mig på. Kika in igen om några dagar...

Historiska halsvinklar

Jag har gått igenom min bildsamling för att se om jag kunde hitta några foton på de gamla dubbeldäckarna där jag kunde mäta/räkna ut halsvinklar. Som vanligt när jag intresserar mig för en detalj upptäckte jag att jag nästan saknar foton som visar detta helt och jag blir alltid lika arg på mig själv för att jag inte tänkte på detta när jag plåtade. Finns några profilbilder (till råga på allt så är det inte jag som tagit dem) men då saknas det istället pålitliga mått. Har jag minst ett mått och en bra profilbild hade jag kunnat räkna ut de andra måtten i datorn. Nu går tyvärr inte det.

"Karlshamnsfiolen" har en hals som höjer sig extremt mycket över locket. Dessutom ser översadeln ut att ligga mellan en halv och en centimeter över sargens övre kant. Om man drar en linje i förlängningen av greppbrädan ser det dock ut som att stallet blir väldigt högt så instrumentet ser inte ut att ha en onormalt liten strängvinkel.

"Hjelmen" liknar i "Karlshamnsfiolen" i detta. Halsen ligger högt över locket men vinkeln ser ändå inte så låg ut.
Det sista instrumentet som jag har en användbar bild på är "Tuppen". Här ligger halsens ovansida närmare locket och det känns som att stallet är lägre.
Överlag ger dessa bilder inte så mycket vägledning. Jag får helt enkelt analysera ritningar och foton på "Bulan" och se vad jag egentligen förändrade när jag passade in halsen vid mitt förra bygge. Jag hade gjort originalvinkeln men förändrade detta under byggets gång av någon anledning. Ska försöka rekapitulera vad som egentligen skedde.

Mer stalltryck

Jag blev lite fundersam över att sambanden för stalltrycket verkade linjära eftersom det finns en kvadratterm med i formeln. Om man drar ut diagrammet lite ser man att sambanden så klart inte är linjära. Åtminstone inte när man förändrar mensuren. Inte heller stallhöjdens påverkan på trycket är linjärt men i det område som är aktuellt för fiolbygge är det näst intill linjärt.

Om man analyserar hur stalltrycket förändras med ändrad mensur och stallhöjd kan man konstatera att en förändring av mensuren med X% alltid kommer att påverka trycket mer än motsvarande förändring av stallhöjden. Däremot påverkar det så klart mer att ändra stallhöjden en millimeter än mensuren en millimeter eftersom det blir en större procentuell förändring.

Jag tänkte köra samma mensur som på min tidigare fiol (cirka 309 mm) eftersom jag tycker att det är trevligt att spela när avstånden för vänsterhanden är lite kortare. Stalltrycket för min fiol är cirka 89% av normalfiolens. Vill jag minska detta med ytterligare 10 procentenheter måste jag minska avståndet i höjdled mellan stallets topp och översadeln med fem millimeter. Frågan är hur stor påverkan detta kommer att göra. Jag kommer att göra en rakare hals men det kanske inte kommer göra lika stor inverkan som jag trodde. Vi får se.

Förresten korrigerade jag en länk i föregående inlägg om stalltrycket. Den gick visst till fel källa som i och för sig är en intressant artikel för oss som håller på med barockinstrument.

Halsvinkel och stalltryck

När jag byggde min dubbeldäckare var tanken att halsvinkeln skulle bli ungefär som på de historiska instrumenten och särskilt då "Bulan" som jag kopierade. Av olika skäl blev det dock så att när jag passade in halsen var jag tvungen att montera den i en vinkel som mer liknar en modern fiol. Soundet i min dubbeldäckare är ganska fiollikt och jag tror att det har att göra med halsvinkeln. Inget fel med det i och för sig men nu när jag ska bygga en till tänkte jag återigen försöka återskapa barockhalsvinkeln och kanske få till ett annat sound som kompletterar det instrument jag redan har.

Jag har börjat filosofera lite vad halsvinkeln egentligen är. Sarnell & Dagnell definierar den som den vinkel halsen måste monteras för att en linje som förlängs i greppbrädans riktning ska bli 28 mm vid stallet. I byggbeskrivningar för en vanlig fiol är halsens höjd över locket konstant och strängarnas höjd över greppbrädan likaså. För resonanssträngade fioler är normerna inte lika fasta och det går att variera flera parametrar. Till exempel kan halsen sticka upp längre än 5 mm över locket, stallet behöver inte göras med samma höjd som en vanlig fiol och vinklarna kan ändras efter eget tycke. Jag har därför funderat på vad det egentligen är som avgör trycket som strängarna utövar på stallet. Googling visade att det inte bara är jag som har funderat över dettta utan många har ställt upp ekvationer för de statiska krafter som verkar på en uppsträngad fiol. Om ni inte gillar matte och fysik får ni ha överseende med att det är ganska mycket sådant i detta inlägg. Hoppas kunna dra lite fler slutsatser och presentera dem i text om ett tag.

I denna vy som visar en fiol från sidan har jag ritat ut krafterna som strängdraget bidrar med. Den del av strängdraget som verkar på stallet erhålls genom F * cosinus (vinkeln mellan stallet och strängarna). Stalltrycket är summan av krafterna i riktning mot översadeln och krafterna i riktning mot nedersadeln.

Om man ritar ut två trianglar mellan stallet, den plana linje som går längs sargens ovansida (denna är i och för sig inte alltid vinkelrät mot stallet eftersom sargen ibland görs lägre i framkant men vi approximerar här att den är rät) och nedersadeln/översadeln kan vi med genom några enkla mått räkna fram strängvinklarna. För den främre triangeln är stallhöjden (s), lockets välvningshöjd (l), översadelns avtånd upp till den plana linje som löper längs sargen ovansida (ö) samt mensuren (m) intressanta. För den bakre triangeln är det stallhöjden, välvningshöjden och halva corpuslängden (c) som vi kan använda. Krafterna på stallet blir då:

Det finns också formler för att beräkna frekvensen (f) för en sträng utifrån strängens densitet (d), längd (mensuren m) och hur spänd den är (S). Den ser ut så här:

Om vi bollar med ekvationen för att få fram strängspänningen S blir den

Om vi bestämmer oss för att inte variera vilken typ av sträng vi använder och stämmer fiolen normalt kan vi skriva om ekvationen för att få fram strängspänningen med en konstant som ersätter densiteten och frekvensen. Hur stor den är spelar inte så stor roll om vi ska jämföra olika stalltryck där dessa storheter är lika.

Om vi ersätter F i ekvationen ovan med S enligt denna formel får vi stalltrycket T som

s,v,ö,c och m är ganska enkla mått att ta och vi kan därför räkna ut stalltrycket och jämföra detta med en standardfiol. Jag har räknat med följande värden för en standardfiol:

s = 34

v = 15,5

ö = 0

c = 195

m = 325

Om vi jobbar med fioler som har en normalstor corpuslängd kan vi enkelt fixa ett diagram som visar stalltrycket som funktion av avståndet mellan översadel och stallets topp i höjdled samt mensurlängden. Det ser då ut så här (z-axeln är stalltryck i % av en normalfiols, x-axeln är mensurlängd och y-axeln är stallhöjden kompenserat för översadelns position i förhållande till sargen).

Jag tycker att sambanden ser ganska linjära ut men det kanske är en synvilla. Ska analysera detta lite mer framöver. Joseph Curtin (och inte Damian Dlugolecki som jag felaktigt länkade till förut) hävdar dock att stalltrycket inte spelar så stor roll (vid figur 4) så detta kanske bara är slöseri med tid. Har ni några erfarenheter? Vad har ni för halsvinklar, stallhöjder och mensurlängder på era fioler? Har jag räknat fel någonstans? Jag ska så klart försöka mäta/approximera dessa värden för några av de historiska instrumenten innan jag bestämmer mig för vilka mått jag ska använda.